EE3. 2012.2

∫ 0 1 1 x 2 - 1 d x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar o resultado da seguinte integral:

∫ 0 1 1 x 2 - 1 d x

Mas como podemos fazer isso?

Então... se repararmos bem, veremos que trata-se de uma integral tabelada que se dá da seguinte forma:

∫ d v v 2 - a 2 = 1 2 a ln ⁡ v - a v + a + c

Agora é só aplicar!!

E aí?? Bora lá??

Passo 2

Aplicando os conceitos do Passo 1, temos eu:

∫ 0 1 1 x 2 - 1 d x = ∫ 0 1 1 x 2 - 1 2 d x ∴

= 1 2 * 1 ln ⁡ x - 1 x + 1 1 0 ∴

= 1 2 ln ⁡ 1 - 1 1 + 1 - ln ⁡ 0 - 1 0 + 1 ∴

= 1 2 ln ⁡ 0 - ln ⁡ - 1 ∴

= d i v e r g e

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A integral diverge

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