EE3. 2008.2

∫ 0 1 1 1 - x 1 3 d x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar o resultado da seguinte integral:

∫ 0 1 1 1 - x 1 3 d x

Mas como podemos fazer isso?

Bom... podemos fazer uma substituição, sendo:

u = 1 - x

d u = - d x

E aí?? Bora lá??

Passo 2

Dessa forma, aplicando a substituição, temos:

∫ 0 1 1 1 - x 1 3 d x ∴

= - ∫ 0 1 1 u 1 3 d u ∴

= - ∫ 0 1 u - 1 3 d u ∴

= - 3 1 - x 2 3 2 1 0 ∴

= - 3 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

∫ 0 1 1 1 - x 1 3 d x = - 3 2

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule:int_1^(+ oo) (1)/(sqrt(x)) d x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 2 π ∞ s e nxd x
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Estime o valor numérico de ∫ 0 ∞ e - x 2 d x escrevendo a integral como uma soma de ∫ 0 4 e - x 2 d x e ∫ 4 ∞ e - x 2 d x . Aproxime a primeira integral usando a Regra de Simpson com n = 8 e mostre qu