Exercícios Resolvidos de Torque

As cinco forças mostradas na figura, todas de mesmo módulo, agem sobre uma placa quadrada que pode girar em torno do ponto P . Ordene as forças em ordem crescente do módulo do torque que cada uma exerce em relação ao ponto P .

(A) F 5 ,   F 4 ,   F 2 ,   F 1 ,   F 3

(B) F 3 ,   F 2 ,   F 1 ,   F 4 ,   F 5

(C) F 1 ,   F 2 ,   F 4 ,   F 3 ,   F 5

(D) F 3 ,   F 1 ,   F 2 ,   F 4 ,   F 5

(E) F 3 ,   F 4 ,   F 2 ,   F 1 ,   F 5

Passo 1

Temos que o torque é dado por

τ → = r → × F →

E seu módulo é dado por

τ → = r → F → s e n θ

Onde θ é o ângulo entre os vetores r → e F → .

Quando θ = 0 , temos então que o torque é nulo. E é isso que acontece para a força 3 , o vetor ligando o ponto P até o ponto onde a força 3 age é paralelo a F → 3 .

τ 3 = 0

Temos que quando θ = 90 ° , o torque é dado pelo produto r → F → . Assim quanto mais perto de 90 ° maior será o torque. Vendo isso podemos comparar os torques das forças 2 e 1 . Como a força 2 está mais perto de ser perpendicular do que a força 1 temos que

τ 2 > τ 1

Agora as forças F 4 e F 5 agem em pontos que estão a uma distância maior que o dobro das distâncias que as forças F 2 e F 1 agem, assim essas forças têm um braço de força maior.

Agora comparando essas duas vemos que a força F 5 faz um ângulo mais próximo de 90 ° do que a força F 4 , assim

τ 5 > τ 4

De forma que

τ 3 < τ 1 < τ 2 < τ 4 < τ 5

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Resposta

(D)

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