Um disco possui momento de inércia de 6,0   k g   ⋅   m 2 e está submetido a uma aceleração angular constante de 2,0   r a d / s 2 . Se o disco partiu do repouso o trabalho realizado nos primeiros 5 segundos pelo torque resultante foi de:

  1. 300   J
  2. 60   J
  3. 600   J
  4. 0   J
  5. 30   J

Passo 1

POW! Tipo, temos aqui um disco que começou a girar e queremos saber qual é o trabalho resultante nos 5 primeiros segundos.

Vamos pensar no seguinte, como não existe nenhuma força dissipativa, todo trabalho feito pelo eixo do disco para girá-lo, é transformado em movimento. De modo que podemos dizer que a energia se conserva! Então, se chamarmos o trabalho de τ e a energia cinética de rotação de E C ...

τ = E C

Só que o que é E C ?

Passo 2

Bem, E C como já comentamos é a energia de rotação do disco (mais precisamente é a energia cinética de rotação). Ela pode ser sempre calculada pela equação...

E C = 1 2 I   ω 2

Onde I é o momento de inércia dado no enunciado. Porém... Quem é ω ?

Passo 3

POW! ω é a velocidade angular do disco. Basicamente ela é a informação de quantas rotações por segundo o disco está girando em um dado momento.

Para encontrar o valor de ω após 5 s a gente pode se lembrar da cinemática rotacional que nos fala que...

ω = ω 0 + α ∆ t

Como o disco parte do repouso, ω 0 = 0 . Além disso, queremos apenas os 5 primeiros segundos, o que nos leva a ∆ t = 5   s . Então...

ω = 0 + 2 ⋅ 5 = 10   r a d / s

Passo 4

Finalmente podemos retornar ao passo 2 e substituir tudo que encontramos...

τ = E C = 1 2 I   ω 2       →

τ = 1 2   6   10 2     →

τ = 300   J

Resposta

Letra A

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