Exercícios Resolvidos de Torque

Halliday, David, Fundamentos de física, volume I : mecânica, 8 ed. Rio de Janeiro : TLC, 2008, pp. 284-6- Modificada.

A figura abaixo mostra uma vista superior de uma barra horizontal que gira em torno de um eixo sob a ação de duas forças horizontais, F 1 → e F 2 → , com F 2 → fazendo um ângulo ϕ com a barra. Ordene os seguintes valores de ϕ de acordo com o módulo da aceleração angular da barra, do maior para o menor: 90 ° ,   70 ° e 110 ° .

Passo 1

Para analizarmos a variação da aceleração angular com o valor de ϕ , precisamos de uma expressão que relacione essas duas variáveis.

Vamos usar a irmãzinha da segunda lei de Newton:

τ = I α

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Beleza, temos que encontrar o torque total τ :

τ → = τ 1 → + τ 2 →

A força F 1 → tem módulo e direção fixa, além de não ser de nosso interesse nesse problema. Portanto, deixemos o torque realizado por ela como τ 1 → mesmo.

Já na força F 2 → , apesar de ter o módulo fixo, há uma variação do ângulo que a força faz com o vetor direção. Logo:

τ 2 = d F s e n ϕ

Onde d é a distância do eixo de rotação para o ponto de aplicação da força, que se mantém fixa.

Passo 3

Juntando as equações:

τ = τ 1 + τ 2

τ = I α

Temos:

τ 1 + d F s e n ϕ = I α

Como queremos analisar a variação da aceleração angular α :

α = τ 1 + d F s e n ϕ I

Passo 4

Com os ângulos em questão, temos o seguinte:

s e n 90 ° > s e n 70 ° = s e n 110 °

Logo:

α 90 ° > α 70 ° = α 110 °

- ''

Resposta

α 90 ° > α 70 ° = α 110 °

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