Exercícios Resolvidos de Torque

Torque

Um sistema é formado por dois corpos, um com massa m e o outro com massa 2 m , que estão ligados por uma haste rígida sem massa de comprimento 5 l . Como mostrado na figura, o sistema pode girar ao redor de um eixo horizontal que atravessa o “Pivot Point”. O sistema está sob a ação da aceleração da gravidade g . Quando o sistema é liberado, a haste começa a rodar com uma aceleração angular cuja magnitude é:

a) 7 g 11 l

b) 5 g 23 l

c) 7 g 33 l

d) 7 g 5 l

e) 9 g l

Passo 1

Podemos calcular a aceleração angular pela fórmula:

τ = I . α

Para isso precisamos achar o torque resultante e o momento de inércia desse sistema.

Torque resultante:

τ = F . d

Substituindo para o problema aqui, onde a força é o peso dos corpos e d é a distância ao eixo de rotação.

τ = τ c o r p o M a i o r - τ c o r p o M e n o r

τ = 2 m g   .   4 l - m g l

τ = 7 m g l

Agora só falta calcular o momento de inércia que é calculado pela fórmula:

I = m d 2

Substituindo os dados do problema:

I = I c o r p o M a i o r + I c o r p o M e n o r

I = 2 m 4 l 2 + m l 2

I = 33 m l 2

Agora substituindo na fórmula da aceleração angular:

τ = I . α

α = τ I

α = 7 m g l 33 m l 2

α = 7 g 33 l

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Resposta

Letra (c)

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