Exercícios Resolvidos de Torque

Dinâmica de Rotação

Sobre o disco de raio b , situado no plano x y , são aplicadas as forças como mostra a figura. As forças de 9,00   N e 10,0   N tangenciam o disco, a força de 8,00   N é normal do disco e a força de 20,0   N tangencia o círculo de raio a . Qual o torque resultante sobre o disco, em relação ao eixo z que passa por O e perpendicular ao disco. Considere a = 10,0   c m e b = 25,0   c m .

a ) - 0,500   k ^   ( N m )

b )   5,00   k ^   ( N m )

c )   2,75   k ^   ( N m )

d ) - 2,75   k ^   ( N m )

e ) - 0,750   k ^   ( N m )

Passo 1

Para determinar o torque resultante, vamos relembrar sua definição:

τ → = r → × F →

Vamos calcular o torque gerado por cada força separadamente e depois somamos tudo para determinar o torque resultante!

Para a força de 10,0   N , como temos que o vetor r → e o vetor F → são perpendiculares, temos:

τ → = r → × F →

τ = b . 10,0

τ = 10,0 .   0,25

τ → 10,0 = 2,5   N . m   ( - z ^ )

Repare que a direção do vetor torque é dada pela regra da mão direita!

Para a força de 9,0   N , como temos que o vetor r → e o vetor F → são perpendiculares, temos:

τ → = r → × F →

τ = b . 9,0

τ = 9,0 .   0,25

τ → 9,0 = 2,25   N . m   ( - z ^ )

Para a força de 20,0   N , como temos que o vetor r → e o vetor F → são perpendiculares, temos:

τ → = r → × F →

τ = a . 20,0

τ = 20,0 .   0,10

τ → 20,0 = 2,0   N . m   ( z ^ )

Não esqueça da regra da mão direita!

Para a força de 8,0   N , temos que o vetor r → e o vetor F → são paralelos, portanto, o torque é nulo!

τ → 8,0 = 0

Agora que temos todos os torques, basta somar e calcular o torque resultante:

τ → R E S = τ → 10,0 + τ → 9 , 0 + τ → 2 0,0 + τ → 8 , 0

τ → R E S = 2,5   N . m   - z ^ + 2,25   N . m   - z ^ + 2,0   N . m   z ^ + 0

τ → R E S = 2,75   N . m   ( - z ^ )

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Resposta

( d )

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