Exercícios Resolvidos de Torque

Um mergulhador de 82,0   k g está na extremidade direita de uma prancha de massa desprezível de 5,00   m de comprimento. A prancha é sustentada por dois pilares que distam 1,60   m entre si, conforme a figura. Encontre a magnitude e a direção da força exercida pelo pilar A sobre a prancha.

(A) 1,71   k N , vertical para baixo.

(B) 1,71   k N , vertical para cima.

(C) 2,51   k N , vertical para baixo.

(D) 2,51   k N , vertical para cima.

(E) zero.

Passo 1

Temos que, como a prancha está em equilíbrio, o torque total é nulo.

Vamos escolher como centro de rotação o ponto de contato da prancha com o pilar B e tomar como sentido de rotação o sentido horário.

Dessa forma, torque da força de contato do pilar B com a prancha será nulo, pois essa força está apontando na direção do centro de rotação.

O peso do nadador fará um torque positivo, dado por

τ n a d a d o r = d n a d a d o r P n a d a d o r = 5 - 1,6 9,81 × 82

τ n a d a d o r = 2735,028   K g . m 2 / s 2

Vamos supor que a força de contato entre o pilar A e a prancha aponte para cima. Dessa forma se acharmos um torque positivo essa força irá realmente apontar para cima ou caso o torque seja negativo essa força aponta para baixo.

O seu torque será dado por

τ A = d A F A = 1,6   F A

Como o torque total tem que ser nulo, temos

τ n a d a d o r + τ A = 0

2735,028 + 1,6   F A

F A = 1,7   k N

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Resposta

(A)

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