Uma roda sólida de massa M, raio R e momento de inércia M R 2 2 , rola sem deslizar sobre uma superfíciehorizontal. Uma força horizontal F é aplicada sobre o eixo de rotação da roda e imprime uma aceleração A ao centro de massa da roda. As magnitudes da força F aplicada e a força de atrito da superfície f, respectivamente, são:

  1. F = M A , f = 0 .
  2. F = M A , f = M A 2
  3. F = 2 M A , f = M A
  4. F = 2 M A ,   f = M A 2
  5. F = 3 M A 2 ,   f = M A 2

Passo 1

Bom, usando a segunda lei de Newton, temos:

F - f = M A

Logo:

F = M A + f

Passo 2

Pra descobrir a força de atrito é mais complicado. A gente pode pensar na força de atrito como a força que exerce torque sobre a roda, ou seja, que a faz girar.

Assim:

τ = I α

F a t . R = I α

O braço do torque da força de atrito é o raio.

Bom, beleza. Mas como conectamos com o que já sabemos?

Bem, como a roda não desliza, podemos dizer que:

A = α R → α = A R

Então:

F a t R = I α

F a t R = M R 2 2 . A R = M R A 2

F a t R = M R A 2

F a t = M A 2

Pronto!

Passo 3

Voltando a nossa expressão da força F , temos:

F = M A + M A 2 = 3 M A 2

Resposta

e)

Exercícios de Livros Relacionados

Em uma rasteira de judô, você tira o apoio do pé esquerdo do adversário e, ao mesmo tempo, puxa seu quimono para o lado sem apoio. Em consequência, o lutador gira em torno do pé direito e cai no tatam
Se um torque de 32,0 N.m exercido sobre uma roda produz uma aceleração angular de 25,0 rad/s2, qual é o momento de inércia da roda?
Duas forças agem sobre um corpo. Quais das seguintes afirmações estão corretas?(a) O corpo está em equilíbrio se as forças são iguais em módulo e contrárias em direção.(b) O corpo está em equilíbrio s
Uma polia, com um momento de inércia de 1,0 X 10- 3 kg · m2 em relação ao eixo e um raio de 10 cm, é submetida a uma força aplicada tangencialmente à borda. O módulo da força varia no tempo de acordo
Na figura abaixo, um cilindro com uma massa de 2,0k g pode girar em torno do eixo central, que passa pelo ponto O. As forças mostradas têm os seguintes módulos: F → 1 = 6,0N , F → 2 = 4,0N , F → 3 = 2