Exercícios Resolvidos de Torque

Torque

Uma roda sólida de massa M, raio R e momento de inércia M R 2 2 , rola sem deslizar sobre uma superfíciehorizontal. Uma força horizontal F é aplicada sobre o eixo de rotação da roda e imprime uma aceleração A ao centro de massa da roda. As magnitudes da força F aplicada e a força de atrito da superfície f, respectivamente, são:

  1. F = M A , f = 0 .
  2. F = M A , f = M A 2
  3. F = 2 M A , f = M A
  4. F = 2 M A ,   f = M A 2
  5. F = 3 M A 2 ,   f = M A 2

Passo 1

Bom, usando a segunda lei de Newton, temos:

F - f = M A

Logo:

F = M A + f

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pra descobrir a força de atrito é mais complicado. A gente pode pensar na força de atrito como a força que exerce torque sobre a roda, ou seja, que a faz girar.

Assim:

τ = I α

F a t . R = I α

O braço do torque da força de atrito é o raio.

Bom, beleza. Mas como conectamos com o que já sabemos?

Bem, como a roda não desliza, podemos dizer que:

A = α R → α = A R

Então:

F a t R = I α

F a t R = M R 2 2 . A R = M R A 2

F a t R = M R A 2

F a t = M A 2

Pronto!

Passo 3

Voltando a nossa expressão da força F , temos:

F = M A + M A 2 = 3 M A 2

Resposta

e)

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