Exercícios Resolvidos de Circuitos RLC

UFF - Física 2 – P3 2018.1 - 17

Qual das afirmativas está correta?

  1. Quando conectado a um capacitor carregado, um indutor conduz uma corrente constante.
  2. Indutores armazenam energia armazenando carga.
  3. Quando um indutor e um resistor estão conectados em série a uma bateria DC, a corrente no circuito é reduzida a zero em uma constante de tempo.
  4. Quando conectado a um circuito, um indutor sempre resiste à qualquer variação de corrente através dele.
  5. Quando um indutor e um resistor estão conectados em série a uma bateria, a corrente no circuito é zero depois de um tempo muito longo.

Passo 1

a) Um capacitor que começa descarregado se carrega totalmente somente depois de um tempo muito grande. Nesse instante de tempo, já não passa corrente pelo capacitor e, se o indutor está ligado em série com ele, nele também não passa nenhuma corrente.

Por outro lado, se o capacitor totalmente carregado está em paralelo com o indutor, este terá um diferença de potencial constante e igual a do capacitor e por ele poderá passar uma corrente. No entanto, como a diferença de potencial de um indutor é

V L = L d i d t = c o n s t a n t e   ,  

a corrente que passará por ele será diretamente proporcional ao tempo e não constante.

Por isso, o item a está incorreto.

b) O indutor é um material que armazena energia no campo magnético que fica retido em seu interior e não na corrente que passa por ele.

Por isso, o item b está incorreto.

d) Aproveitando nosso papo sobre indutor do item b, vamos entender o item d agora. O indutor funciona baseado na lei da indução, ou seja, quando por ele passa uma corrente que varia no tempo, surge uma fem induzida que se opõe à variação do fluxo magnético através da área do enrolamentos de seus fios.

Então, quer a corrente que passa por um indutor esteja aumentando ou diminuindo com tempo, no indutor vai aparecer uma fem que se opõe à variação do fluxo magnético produzido pela variação da corrente. Nesse sentido, o indutor sempre resiste à qualquer variação da corrente através dele.

Por isso, o item d está correto.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

c) Se um indutor L é conectado em série com um resistor R a um fonte de fem E , e a corrente é nula inicialmente, à medida que o tempo passa, a corrente aumenta de acordo com

i t = E R   1 - e - R t L   ,

em que o tempo τ = L / R é uma constante de tempo. Se t = τ = L / R , teremos uma corrente de valor

i t = L R = E R 1 - e - 1 ≈ 0,63 E R   ,

ou seja, após o tempo referente a uma constante t = τ = L / R , a corrente aumenta e chega a um valor de aproximadamente 63 % da corrente total E / R .

Por isso, o item c está incorreto.

e) Aproveitando a expressão para i ( t ) acima, após um tempo muito longo, ou seja, t = ∞ , teremos a corrente elétrica com seu valor máximo

i t → ∞ = E R   ,  

o que mostra que a corrente não é nula para tempos muito longos.

Portanto, o item e também está errado.

Resposta

Letra d.

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