Exercícios Resolvidos de Circuitos RLC

Circuitos CA

Um circuito L C é composto por um capacitor de 4,0   μ F e um indutor de 40,0   m H . Em t = 0   s o capacitor está totalmente descarregado e a corrente vale 1,5   A . Calcule:

  1. Calcular a corrente máxima no circuito.
  2. A carga máxima no capacitor.
  3. O instante em que a energia armazenada no capacitor alcança o valor máximo pela primeira vez.

Passo 1

Essa é simples. O enunciado diz que o capacitor está totalmente descarregado, isto é, o circuito já se encontra na condição de corrente máxima. Logo,

i m á x = 1,5   A

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Passo 2

Sabemos como calcular a corrente máxima:

i m á x = Q m á x ω

E sabemos calcular ω que em um circuito L C :

ω = 1 L C = 1 40 ∙ 10 - 3 ∙ 4 ∙ 10 - 6 = 10 4 4

ω = 2,5 ∙ 10 3   r a d / s

Então,

Q m á x = i m á x ω = 1,5 2,5 ∙ 10 3

Q m á x = 0,6   m C .

Passo 3

Bem, sabemos que o período de oscilação da carga no capacitor é calculado por T = 2 π / ω . A energia é máxima quando a carga é máxima, logo, será em t = T / 4 .

O desenho abaixo facilita a entender este tempo igual a 1 / 4 do período. A primeira bolinha é t = 0 , a segunda bolinha é t = T / 4 , a terceira bolinha é t = T / 2 , a quarta bolinha é t = 3 T / 4 e última bolinha é t = T .

Fazendo os cálculos:

T = 2 π 2,5 ∙ 10 3 = 2,4   m s .

E

t = 0,6   m s .

Resposta

  1. i m á x = 1,5   A
  2. Q m á x = 0,6   m C
  3. t = 0,6   m s

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