Ordene as constantes de tempo dos três circuitos abaixo, da maior para a menor. Considere todas as resistências e indutâncias com iguais valores respectivamente.

  1. τ 1 > τ 2 > τ 3
  2. τ 2 > τ 1 > τ 3
  3. τ 2 > τ 3 > τ 1
  4. τ 3 > τ 1 > τ 2
  5. τ 3 > τ 2 > τ 1

Passo 1

Bem... Sabemos da teoria que a constante de tempo τ de um circuito R L pode ser calculada por...

τ = L R t o t

Onde R t o t é a resistência total do circuito. Então o que a gente tem que fazer é determinar a resistência total de cada circuito e comparar τ de cada um! Bora?

Passo 2

Para o circuito 1 , a resistência total R t o t é a própria resistência R já que ela é a única resistência...

R t o t = R

Então...

τ 1 = L R

Passo 3

Para o circuito 2 , temos duas resistências R em série. Consegue ver? É a resistência de baixo com a resistência de cima:

Então, de acordo com as nossas teorias de circuito, para resistências em séries, basta soma-las...

R t o t = R + R = 2 R

Então...

τ 2 = L 2 R

Passo 4

Para o circuito 3 , temos duas resistências R em paralelo...

Então, de acordo com as nossas teorias de circuito, para resistência em paralelo, basta usar a regra da soma e produto...

R t o t = R R R + R = R 2 2 R   →

R t o t = R 2

Logo...

τ 3 = 2 L R

Passo 5

Agora basta colocar em ordem de crescimento...

τ 3 = 2 L R > τ 1 = L R > τ 2 = R 2 L

Resposta

Letra D.

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