Em um circuito R L , tem-se uma bobina de indutância 5,0 m H e uma resistência de 6,0 Ω . Se o circuito está conectado em série a uma fonte de força eletromotriz de   12,0   V , qual será a energia armazenada no campo magnético após a corrente atingir o seu valor máximo?

  1. 50,0   m J
  2. 5,0   m J
  3. 0,5   m J
  4. 0,2   m J
  5. 10,0   m J

Passo 1

O problema é a respeito de um circuito RL, que representamos abaixo.

A seta em amarelo nessa figura é o sentido que a gente escolheu para aplicar na lei das Malhas de Kirchoff, ok? Bom, aplicando essa lei, chegamos a:

ε - R i t - L d i t d t = 0

Ok até aqui? Só aplicamos a lei das Malhas até agora…

Passo 2

O detalhe dessa questão é que você não precisa resolver a equação diferencial acima \0/ !! Olha lá no enunciado e veja que se pergunta sobre a energia do campo para a corrente máxima I !! Nesse momento que a corrente é máxima (quando t é muito grande: t → ∞ ), o que acontece com a taxa de variação da corrente como tempo? É ZERO, PORQUE A CORRENTE ATINGIU O SEU VALOR MÁXIMO. Pronto, você acabou de matar a questão!! Duvida?? Dá uma olhada na sequência:

d i d t = 0 → I = ε R

sendo que I = i t → ∞ . Com os dados do problema, I = 12 6 = 2   A .

Resposta

A energia armazenada no campo magnético do indutor é

U = 1 2 L I 2 = 5 × 10 - 3 × 4 2 = 10,0 × 10 - 3   J

que é a resposta da letra e).

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