Exercícios Resolvidos de Circuitos RLC

UNICAMP, Física 3, P3 - 2017.1, Questão ME8

Um capacitor e um indutor são ligados em série. No instante Equation a corrente é zero, mas o capacitor está carregado. Em termos do período Equation das oscilações do circuito, o próximo instante após Equation em que a carga no capacitor é máxima é:

  1. Equation
  2. Equation
  3. Equation
  4. Equation
  5. Equation

Passo 1

Temos que um capacitor e um indutor são ligados em série (eu também sou! Curto umas bem legais o/)

Pela lei das malhas temos que

Equation

Derivando essa equação em relação ao tempo e lembrando que Equation , temos que

Equation

A solução dessa equação diferencial é

Equation

Onde Equation , é a frequência angular de oscilação da corrente.

Agora olhando para a carga do capacitor, temos que a derivada temporal dessa carga é a própria corrente

Equation

Equation

Equation

Para simplificar a história, podemos usar a seguinte relação entre frequência angular e período

Equation

De forma que a carga fica

Equation

No instante inicial ( Equation ) temos que a carga no capacitor é máxima, ou seja

Equation

O próximo instante que a carga no capacitor for máxima é quando o módulo de Equation for máximo, ou seja, quando Equation .

Isso acontece quando o argumento do cosseno for Equation , ou seja

Equation

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Resposta

(e)

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