Exercícios Resolvidos de Circuitos RLC

UNICAMP – Física III – Prova 3 – 2011.1 – Noturno – Questão nº3.

Num circuito Equation , Equation e Equation . No instante Equation , a corrente é de Equation , a carga do capacitor é de Equation e o capacitor está sendo carregado.

  1. Qual é a energia total do circuito?
  2. Qual é a carga máxima do capacitor?
  3. Qual é a corrente máxima?
  4. Qual é o período de oscilação da corrente no circuito?
  5. Sabendo-se que a carga do capacitor é dada por Equation , qual o valor de Equation ?

Passo 1

  1. Qual é a energia total do circuito?
  2. A energia total do circuito será igual à soma das energias acumuladas no capacitor e no indutor.

    Equation

    Onde:

    Equation

    Equation

    Logo:

    Equation

    Bom... agora é só substituir os valores e ser feliz.

    Equation

    Equation

    Equation

    Equation

    Substituindo os valores, vamos encontrar o seguinte:

    Equation

    Equation

    Equation

    Passo 2

  3. Qual é a carga máxima do capacitor?
  4. O capacitor terá carga máxima quando toda a energia do circuito for igual a Equation (quando Equation for igual a zero), logo:

    Equation

    Equation

    Equation

    Equation

    Equation

    Passo 3

  5. Qual é a corrente máxima?
  6. Nesse caso, a corrente máxima passará pelo circuito quando Equation (quando Equation for nulo), logo:

    Equation

    Equation

    Equation

    Equation

    Equation

    Passo 4

  7. Qual é o período de oscilação da corrente no circuito?
  8. A frequência angular de oscilação é dada por:

    Equation

    Equation

    Equation

    Como Equation , temos:

    Equation

    Passo 5

  9. Sabendo-se que a carga do capacitor é dada por Equation , qual o valor de Equation ?

Voltando no enunciado, ele nos diz que, quando Equation , Equation . Agora o nosso único trabalho é isolar o Equation .

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

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Resposta

a.

Equation

b.

Equation

c.

Equation

d.

Equation

e.

Equation

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