Exercícios Resolvidos de Circuitos RLC

UFF, Física II, P3 - 2017.1, Questão 11

Um circuito é formado por um indutor de Equation , um capacitor de Equation e uma chave Equation . O capacitor está inicialmente carregado com uma carga Equation . Após a chave ser fechada, o circuito começa a oscilar. Quando tempo leva para que o capacitor descarregue completamente e recarregue com a sua polarização invertida?

  1. Equation
  2. Equation
  3. Equation
  4. Equation
  5. Equation

Passo 1

É importante nos lembrarmos que em um circuito LC, existe uma oscilação da carga Equation no circuito e, portanto, a corrente também oscila com mesma frequência. Esse circuito tem uma analogia com o sistema massa-mola, em que a massa fica oscilando entre posições máximas e mínimas com uma frequência característica.

No caso do circuito elétrico acima, a frequência característica é Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Bom, como a carga oscila no tempo, podemos escrever, neste caso, que

Equation

Para que a carga tenha um valor Equation , precisamos ter um tempo Equation tal que Equation . Substitua isso na expressão e verifique que a carga vai ter o valor Equation , como deveria.

Passo 3

Estamos interessados em saber qual o valor do tempo Equation para o qual ocorre essa inversão da carga do capacitor. Como Equation , temos

Equation

Passo 4

Substituindo os valores numéricos dados na questão, obtemos:

Equation

Nesse intervalo de tempo, a carga do capacitor vai a zero, ou seja, ele se descarrega, e depois volta a ter carga com sinal contrário Equation .

Resposta

Portanto, letra d).

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