Exercícios Resolvidos de Circuitos RLC

UFPE – Física III – Prova 3 – 2017.2 – Questão 3 (modificada)

Considere um circuito Equation com capacitância Equation e indutância Equation . Em Equation , não há corrente passando no circuito e a tensão sobre o capacitor é de Equation . Nas respostas numéricas abaixo, quando necessário, aproxime Equation , Equation e Equation .

(a) Qual é o primeiro instante em que a corrente no indutor é máxima?

(b) Qual é o valor da corrente máxima no indutor?

(c) Após Equation , qual é o primeiro instante em que a carga no capacitor volta a ser máxima?

Passo 1

(a) Qual é o primeiro instante em que a corrente no indutor é máxima?

Vamos começar calculando o período de oscilação do circuito Equation .

A frequência angular natural é dada por:

Equation

Assim sendo, a frequência e o período são dados por:

Equation

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A corrente máxima no indutor ocorre após um tempo Equation . Substituindo o valor de Equation , temos:

Equation

Passo 3

(b) Qual é o valor da corrente máxima no indutor?

Podemos descobrir a corrente máxima Equation no indutor por meio da conservação de energia. Temos:

Equation

Equation

Como a tensão máxima no capacitor é igual à tensão inicial de Equation , temos:

Equation

Passo 4

(c) Após Equation , qual é o primeiro instante em que a carga no capacitor volta a ser máxima?

A carga no capacitor volta a ser máxima no instante Equation , ou seja,

Equation

Note que, neste instante, a polaridade do capacitor é invertida em relação ao instante inicial.

Resposta

(a) Equation

(b) Equation

(c) Equation

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