Exercícios Resolvidos de Circuitos RLC

PUCRIO, Física 3 - FIS1051, P3 - 2013.1, Questão 2

Considere o circuito da figura onde Equation , Equation , Equation , Equation e Equation . Neste circuito ocorrem as seguintes fases sucessivas:

Fase Equation : chave na posição Equation durante longo tempo.

Fase Equation : chave comutada instantanemanere da posição Equation para a posição Equation , permanecendo nesta posição durante longo tempo.

Equation A intensidade e o sentido da corrente no indutor em função do tempo durante a Fase Equation .

Equation A d.d.p Equation em função do tempo durante a Fase Equation .

Equation A energia armazenada no indutor no final da Fase Equation .

Equation A corrente no indutor em função do tempo na Fase Equation , indicando o sentido no início desta fase ( Equation imediatamente após a comutação da chave da posição Equation para a posição Equation ).

Equation As d.d.p. Equation , Equation e Equation no início da Fase Equation .

Equation Quais seriam os efeitos na corrente do indutor durante a Fase Equation se os valores de Equation e Equation forem trocados para Equation e Equation , respectivamente?

Passo 1

Equation

Durante a fase Equation , temos um circuito RL. Para esse tipo de circuito, temos que a corrente varia da seguinte maneira:

Equation

No caso acima, temos que a resistência equivalente é a soma das resistências, tendo em vista que os resistores estão em série. Logo, a corrente em função do tempo será:

Equation

Equation

A corrente flui do polo positivo para o negativo, ou seja, sentido horário.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Equation

A d.d.p nos terminais de um indutor é dada pela seguinte relação:

Equation

Logo:

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Equation

A energia armazenada em um indutor é dada pela seguinte relação:

Equation

Substituindo, temos:

Equation

Equation

Passo 4

Equation

Em circuito Equation , temos que a corrente, irá fluir no sentido anti-horário, pois a energia está armazenada no indutor. A corrente para esse circuito é dada pela seguinte relação:

Equation

Onde Equation

Substituindo os valores, temos:

Equation

Equation

Passo 5

Equation

Como o capacitor está inicialmente descarregado, a d.d.p entre seus terminais será nula, logo:

Equation

Logo a d.d.p nos terminais do indutor e nos terminais do resistor será igual em módulo, para o resistor, como a corrente inicial vale Equation :

Equation

E no indutor, a d.d.p será:

Equation

O valor é negativo por conta da Lei das malhas(a soma deve dar zero)!

Passo 6

Equation

Ao trocar o valor das resistências, temos que o Equation se torna um número imaginário, pois:

Equation

Portanto, se trata de uma oscilação superamortecida.

Resposta

Equation

Equation Equation

Equation

Equation

Equation Equation

Equation Oscilação superamortecido.

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas