Exercícios Resolvidos de Circuitos RLC

UFF, Física II, P3 - 2017.1, Questão 6

Uma estação de rádio FM tem sua transmissão radiofônica na frequência de Equation . Qual deve ser o valor aproximado da indutância que deve ser ligada a um capacitor de Equation para se construir um circuito receptor para esta estação?

  1. Equation
  2. Equation
  3. Equation
  4. Equation
  5. Equation

Passo 1

Essa questão é legal, porque a gente pode revisar uma analogia interessante com a mecânica, em particular, a da mecânica envolvida no oscilador harmônico simples, vulgo MHS. Mas, como assim?

Considere o circuito LC de uma única malha abaixo.

Agora, vamos aplicar a lei de Kirchhoff das malhas considerando o sentido dado pela seta em amarelo na figura acima. Fazendo isso, temos

Equation

Agora, recordando um pouco lá do início dos nossos estudos de eletricidade, a gente sabe que uma corrente nada mais é do que o movimento de cargas elétricas, então podemos escrever que a corrente Equation é

Equation

Lembrou disso? Se não, a gente está aqui para relembrar isso para você :-). Pega essa equação e substitui naquela que a gente obteve da lei de Kirchhoff e você vai chegar fácil, fácil em

Equation

Essa equação te lembra alguma outra do seu passado com a Física 2? Não se preocupe se agora não te vem à cabeça nenhuma lembrança…relaxa…kkk Te ajudo nisso!! Segue pro próxmo passo e a gente vai caminhando para lembrar disso…

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Se você trocar Equation por Equation e chamar essa variável de posição de uma determinada partícula de massa Equation presa a uma mola de constante elástica Equation , você vai poder comparar as duas seguintes equações:

Equation

em que Equation dá, em ambos os casos, a velocidade angular de oscilação da carga no circuito LC (equação acima à esquerda da seta) e a velocidade angular de oscilação da partícula de massa Equation presa a uma mola de constante elástica Equation (equação acima à direita da seta).

Daí você me pergunta: para quê falar de MHS lá da partícula presa à uma mola e submetida à força de Hooke?

Reposta: para que você tenha uma analogia pronta na cabeça quando o assunto for circuito LC! Se você sabe a solução lá do MHS, você sabe a solução do circuito LC e vice-versa. Ou seja, VOCÊ MATA DOIS TIPOS DE PROBLEMA COM UMA PAULADA SÓ!!!

Passo 3

Bom, mas nosso problema aqui é de eletricidade, né? Então vamos tomar apenas o seguinte

Equation

que pode nos dar a frequência Equation natural de oscilação da carga e, portanto, da corrente no circuito da figura. No caso do problema, a gente tem que Equation e também temos a capacitância Equation , sendo Equation . Portanto, substituindo na equação acima (considerando Equation e sabendo que Equation ):

Equation

Resposta

Portanto, letra d).

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas