Exercícios Resolvidos de Circuitos RLC

UNICAMP, Física 3, P3 - 2018.1 - Noturno, Questão 8

Uma fonte de fem alternada, com uma certa amplitude e frequência Equation , é ligada separadamente a um resistor, a um capacitor e a um indutor. Depois que a fonte é ligada, faz-se variar Equation e mede-se a amplitude Equation da corrente resultante. A variação de Equation com Equation é mostrada no gráfico abaixo. A correspondência exata entre as curvas da figura e os dispositivos é:

  1. Equation indutor ; Equation resistor ; Equation capacitor;
  2. Equation indutor ; Equation resistor ; Equation capacitor;
  3. Equation indutor ; Equation resistor ; Equation capacitor;
  4. Equation indutor ; Equation resistor ; Equation capacitor;
  5. Equation indutor ; Equation resistor ; Equation capacitor;

Passo 1

Vamos considerar que a fonte de corrente alternada tem uma diferença de potencial dada por

Equation

em que Equation é a frequência de oscilação da fonte, Equation é o maior valor (amplitude) que a tensão pode ter e Equation é uma fase que depende das condições iniciais do problema.

Vamos começar a analisar o caso do resistor. Quando ele está ligado à fonte, podemos usar a lei das malhas para escrever

Equation

Se a gente olha para essa expressão, vemos a corrente no resistor oscila no tempo e tem valor máximo Equation dado por

Equation

que não depende da frequência Equation .

Por isso, a curva Equation representa o resistor.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora, no caso do capacitor, a lei das malhas dá como resultado os seguinte:

Equation

Como a corrente é Equation ,

Equation

Dessa expressão, vemos que a corrente também oscila no tempo e tem valor máximo dado por

Equation

que aumenta linearmente com a frequência Equation da fonte.

Por isso, a curva Equation da figura representa o capacitor.

Passo 3

Aplicando a lei das malhas par ao indutor, temos

Equation

Se integramos essa expressão, acharemos uma corrente dada por

Equation

Nesse caso, o valor máximo da corrente (sua amplitude!) é igual a

Equation

e diminui à medida que a frequência Equation aumenta.

Por isso, a curva Equation da figura representa o indutor.

Resposta

Letra c.

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