Passo 1
A primeira cosia que precisamos é determinar que tipo de EDO é essa.
Se dividirmos a equação inteira por , ficamos com
Perceba que essa equação está no formato
Então agora já sabemos o mecanismo para resolver.
Passo 2
Primeiro precisamos identificar e
Passo 3
O próximo passo é calcular a integral
Vamos utilizar a substituição
Então ficamos com
Repara que tá dentro do logaritmo! Precisamos ter:
Passo 4
A próxima coisa é calcular o fator integrante
No nosso caso
Ou seja
Passo 5
Agora precisamos calcular a integral
Podemos separar em duas integrais
Integrando ficamos com
Passo 6
E só falta colocar tudo na solução
Maaas, temos um caso de Problema de valor inicial.
Aplicando na nossa solução
Resolvendo, encontramos que
Então nossa solução final é
Resposta
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