Exercícios Resolvidos de EDO Linear de 1ª Ordem

Determine explicitamente, ou indique implicitamente, a solução do problema de

valor inicial para cada equação diferencial de 1ª ordem acima, com a condição inicial y x 0 = y 0 :

2 x d y d x - 4 y x 2 = 2 x cos ⁡ x ,   x > 0

Passo 1

Basta substituirmos o par x 0 , y 0 na solução encontrada em 2ª. Assim:

y x 0 = x 0 2 sen ⁡ x 0 + C = y 0

Isolando a constante:

C = y 0 x 0 2 - sen ⁡ x 0

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Resposta

C = y 0 x 0 2 - sen ⁡ x 0

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