Julgue em verdadeiro ou falso a seguinte afirmação:

“A equação diferencial 1 - x y ' ' - 4 x y ' + 5 y = cos ⁡ x é ordinária, linear e de segunda ordem”

Verdadeiro ou falso?

Passo 1

Oi galera, tudo bem?

Uma equação diferencial ordinária é aquela que envolve apenas uma variável. Como na nossa só depende de y e da derivada de y em função de x , então podemos dizer que é ordinária.

Até aí tudo bem!

Passo 2

Uma equação diferencial é dita linear se a variável dependente (no nosso caso o y ) E as derivadas que aparecem tem expoente 1.

Outra condição é que os coeficientes que multiplicam a variável dependente e as derivadas dependam apenas da variável independente (no nosso caso o x )

Até aqui seguimos bem! E a ordem? A ordem é a maior ordem da derivada! Aqui temos a derivada segunda, então essa equação é de ordem dois!

Então a afirmativa é VERDADEIRA

Então é isso pessoal! Terminamos!

Espero ter te ajudado!

=D

Resposta

v e r d a d e i r a

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Resolva a equação diferencial:y^' = x e^(x - y) c o s s e c y
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Determine se a equação diferencial é linear.x y^' + ln x - x^2 y = 0