UFRJ, Cálculo 2, P1 2013.1, Questão Discursiva 1
Resolva o problema de valor inicial:
No intervalo .
Passo 1
Vamos começar escrevendo a equação na forma padrão:
Essa EDO é linear de primeira ordem e não homogênea. Podemos resolver ela de uma vez só usando o fator integrante, o que vai diminuir o nosso trabalho.
Passo 2
Agora, basta multiplicar pelo fator integrante que acabamos de encontrar, vai ficar assim:
Nossa integral fica:
Vamos utilizar a substituição simples:
Logo:
A integral fica:
Passo 3
Vamos finalizar a questão agora:
Vamos para o valor inicial agora:
Resposta
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