(Capítulo 23.4 – Exercício 4) Na Fig. 23-28, uma rede para pegar borboletas está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo E   =   3,0   m   N / C . O plano do aro da rede, uma circunferência de raio a   =   11   c m , é mantido perpendicular à direção do campo. A rede é eletricamente neutra. Determine o fluxo elétrico através da rede.

Passo 1

E aíí gente, tudo certinho?

Sabe aquelas redes de caçar borboleta que a gente vê nos desenhos? Nesse exercício, temos uma dessas com raio a = 11   c m que ta imersa em um campo elétrico E = 3   m N / C .

E aí o que queremos é determinar o fluxo elétrico através da rede. Vamos fazer um desenho pra visualizar isso.

Para calcular o fluxo do campo através da rede é só a gente calcular a área da rede e aplicar a equação do fluxo:

Φ → = E → ⋅ A →

Que podemos escrever como

Φ = E . A . cos ⁡ θ

Onde θ é o ângulo entre E e A

Então bora!

Passo 2

Para encontrarmos o ângulo entre os vetores, vamos analisar pra onde aponta o vetor área:

Como a rede tá pra esquerda, o seu vetor área está nesse sentido, portanto podemos dizer aqui que:

θ = 180 °

Φ = E A c o s 180 = - E A

Vamos então calcular essa bendita área:

A = π a 2 = π 11 × 10 - 2 2 = 38,01 × 10 - 3 m 2

Passo 3

E agora com a área vamos substituir todo mundo na equação do fluxo com E = 3 m N / C Φ = E . A . cos ⁡ θ

Φ = - 3,0 × 10 - 3 38,01 × 10 - 3 = - 1,14 × 10 - 4 N m ² / C

Show!!

Passo 4

Resposta

Φ = - 1,14 × 10 - 4 N m ² / C

Exercícios de Livros Relacionados

A Fig. 23-30 mostra uma superfície gaussiana com a forma de um cubo de 2,00 m de aresta, imersa em um campo elétrico dado porE → = 3,00 x + 4,00 i ^ + 6,00 j ^ + 7,00 k ^ N / C , com x em metros. Qual
Uma fina casca esférica não-condutora de raio R 1 tem carga total q 1 uniformemente distribuída em sua superfície. Uma segunda fina casca esférica não condutora e maior, de raio R 2 , coaxial com a pr
Uma esfera de raio R tem densidade volumétrica de carga ρ = B / r para rR , onde B é uma constante e ρ = 0 para rR . (a) Determine a carga total na esfera. (b) Determine as expressões par ao campo elé
Um cilindro sólido não condutor infinitamente longo de raio a tem uma massa específica volumétrico uniforme de ρ 0 . Mostre que o campo elétrico é dado pelas seguintes expressões: E R = ρ R / 2 ε 0 pa
Uma fina casca cilíndrica de comprimento 200m e raio 6,00c m tem uma densidade superificial uniforme de carga de 9,00n C / m 2 . (a) Qual é a carga total na casca? Determine o campo elétrico nas segui