Exercícios Resolvidos de Lei de Gauss – Simetrias

(a) E I I = E r . r → ; E I I I = 0 ; E I V = 0

(b) E I I = E r . r → ; E I I I = 0 ; E I V = E r . r →

(c) E I I = E r . r → ; E I I I = 0 ; E I V = - E r . r →

(d) E I I = E r . r → ; E I I I = - E r . r → ; E I V = 0

(e) E I I = E r . r → ; E I I I = E r . r → ; E I V = E r . r →

Passo 1

De cara, lembre-se do seguinte: dentro de condutores não temos campo elétrico. Então:

E I I I = 0

E a gente já elimina as letras (d) e (e).

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Uma gaussiana esférica que envolve tudo, tanto a casca quanto a esfera dentro da casca, envolve uma carga total igual a:

Q I N T = - q + q = 0

Então, o fluxo elétrico é igual a zero e, como o campo é igual em todos os pontos dessa gaussiana esférica, temos que o campo fora da casca é igual a zero também.

E I V = 0

E a gente já elimina as letras (b) e (c) e com isso já dá para marcar a letra (a) ;) mas, vamos continuar...

Passo 3

A carga dentro de uma gaussiana esférica na região I I só envolve a esfera menor, que tem uma carga igual a q . Então:

E I I = E r . r →

O sentido é o mesmo de r → porque a carga da esfera menor é positiva e, logo, ela “cospe” o campo elétrico, para fora da esfera.

Além disso a questão diz que o vetor r → aponta justamente nesse sentido: saindo do centro e indo pro exterior da esfera.

Resposta

Letra (A)

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