(a) E 2 + E 1 . ϵ 0 . y x

(b) E 2 - E 1 . x y . ϵ 0

(c) E 2 - E 1 . ϵ 0 . z x

(d) E 2 - E 1 . y z / ϵ 0

(e) E 2 + E 1 . x 2 / ϵ 0

Passo 1

Escrever a lei de Gauss e isolar a carga na equação:

Q ϵ 0 = Φ → Q = Φ . ϵ 0

Então, só resta calcular o fluxo.

Passo 2

O fluxo nas superfícies de cima, de baixo, da frente e de trás são nulos, porque o campo não atravessa essas superfícies.

Só as partes da esquerda e da direita do cubo importam no problema e aí você tem que lembrar que quando o campo entra na superfície gaussiana o fluxo é negativo e quando o campo sai dela o fluxo é positivo. Por isso:

Φ E S Q U E R D A = - E 1 . x . y

Φ D I R E I T A = E 2 . x . y

Φ T O T A L = Φ E S Q U E R D A + Φ D I R E I T A = - E 1 + E 2 . x y

E, substituindo isso no passo 1 : Q = - E 1 + E 2 . x y . ϵ 0

Resposta

Letra (b).

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