Exercícios Resolvidos de Torque

UNICAMP – Física 1 – 2019.1 – Exame – M.Escolha

22 . Um ioiô consiste em um objeto com simetria cilíndrica e um barbante enrolado em torno de um eixo central. O ioiô tem momento de inércia I e raio do eixo central R , e é solto do repouso mantendo a extremidade do barbante em uma posição fixa, descendo verticalmente. É correto afirmar que:

a ) quanto maior o valor de I , maior a aceleração angular do ioiô.

b ) A energia potencial gravitacional se converte integralmente em energia cinética de rotação do ioiô.

c ) A aceleração do ioiô é igual a g / 2 , onde g é a aceleração da gravidade.

d ) o torque externo no ioiô é numericamente igual à tração no fio multiplicado pelo raio R .

e ) a aceleração angular do ioiô é numericamente igual a g / R , onde g é a aceleração da

gravidade.

Passo 1

Vem comigo que juntos resolvemos essa questão!

Temos em mãos um problema de rotação com translação do ioiô. Então vamos avaliar as alternativas que temos, pensando nisso.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Começando com a alternativa ( a ) . Ele diz que quanto maior o momento de inércia I maior o valor da aceleração angular α , mas temos que para esse tipo de movimento que:

α = τ r e s I

Vemos então que eles são inversamente proporcionais, logo a letra ( a ) está errada.

Passo 3

Vamos ver a alternativa ( b ) .

Ele diz que a energia potencial gravitacional se converte apenas em energia cinética rotacional.

Isso seria verdade se o ioiô só rotacionasse, mas o centro de massa dele realiza uma translação à medida que ele cai, logo temos também energia cinética normal.

Com isso a letra ( b ) também está errada.

Passo 4

Agora a alternativa ( c ) .

Ele diz que o ioiô tem uma aceleração de g / 2 . Isso não faz sentido pois não tem nenhuma força contraria a força peso para que a aceleração seja menor.

Mas você pode pensar na tração da corda do ioiô, entretanto enquanto o ioiô cai ela só desempenha o papel de ser a força que fornece torque no ioiô para que ele gire.

Com isso a letra ( c ) também está errada.

Passo 5

Agora vamos ver a letra ( d ) .

Ele diz que o torque externo no ioiô é numericamente igual à tração no fio multiplicado por R .

Pegando oque eu já tinha falado no passo anterior, vemos que o que ela diz é verdadeiro, já que torque é bem dizer força vezes a distância entre o ponto de aplicação da força ao eixo de rotação.

Então essa alternativa é a correta.

Passo 6

Agora vamos ver por que a ( e ) está errada.

A aceleração angular pode ser dada por:

α = a R

Então para que essa afirmação da letra ( e ) fosse verdadeira a deveria ser igual a g / R e já vimos que isso não é verdade.

Resposta

d ) o torque externo no ioiô é numericamente igual à tração no fio multiplicado pelo raio R .

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