Exercícios Resolvidos de Torque

Um fio inextensível e de massa desprezível conecta dois blocos, de massas m e M , onde M   >   m . O fio passa sem deslizar por um roldana que pode girar sem atrito em torno de um eixo que passa pelo ponto O . A roldana tem raio R e momento de inércia I em relação ao ponto O . O sistema é liberado em uma região com aceleração gravitacional g → . Sabe-se que o módulo da aceleração do sistema, a , é não nulo. Sejam T 1 e T 2 os módulos das trações no fio nos trechos 1 e 2 respectivamente.

Pode-se afirmar que:

(a) T 1 - T 2 = I a

(b) T 1 = T 2

(c) T 2 - T 1 = I a R 2

(d) T 1 - T 2 = I a R 2

(e) T 2 - T 1 = I a

(f) T 1 - T 2 = I

Passo 1

Vamos fazer o diagrama de corpo livre de todos os elementos do sistema:

Usando a segunda lei de newton pros blocos e pra polia:

T 1 - m g =   - m a

M g - T 2 = M a

T 1 R - T 2 R = I α = - I a R

Somando a primeira e a segunda equações:

T 1 - T 2 = M - m a - g

E também, da terceira equação:

T 2 - T 1 = I a R 2

Portanto, analisando as opções, vemos que a resposta é a letra (c)

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Resposta

Letra (c)

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