Exercícios Resolvidos de Torque

O objeto (sem massa) mostrado na figura está em equilíbrio? Explique.

Passo 1

Para que um objeto esteja em equilibro é necessário que ele não tenha força resultante (para não ter aceleração) e que não tenha torque resultante (para não ter aceleração angular), ou seja:

F r e s → = 0

τ r e s → = 0

Outro fato importante é perceber que o objeto é considerado de massa desprezível, ou seja, não precisamos avaliar a sua força gravitacional (peso).

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Passo 2

Avaliando a força resultante, e considerando para cima como positivo, teremos:

F r e s = 40 + 60 - 100 = 0

Beleza, a força resultante deu zero, agora falta o torque resultante também dar zero.

Passo 3

O torque resultante deve ser zero para qualquer eixo de rotação que a gente escolha, afinal o corpo não pode ter aceleração angular em nenhum eixo.

Vou escolher o ponto onde está aplicada a força de 100N (escolhendo um ponto onde uma força é aplicada diminui as contas), mas você pode escolher qualquer ponto do corpo para ser o eixo onde vai avaliar o torque.

O torque gerado pela força de 40N é:

τ 1 = 2 * 40 * s e n 90 º = 80 N m

Pela regra da mão direita vêmos que esse torque está entrando na página (sentido horário) e por isso é negativo.

τ 1 = - 80 N m

O torque gerado pela força de 100N, para esse eixo, é 0.

O torque gerado pela força de 60N é:

τ 2 = 1 * 60 * s e n 90 º = 60 N m

E vemos que esse torque está saindo da página (sentido anti-horário) e por isso é positivo.

Agora o torque resultante será:

τ r = - 80 + 60 = - 20 N m

Ou seja é um torque de 20Nm que está entrando na página (sentido horário) e é diferente de zero, por isso o corpo não está em equilibro.

Resposta

O corpo não está em equilíbrio, pois τ r ≠ 0 .

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