Exercícios Resolvidos de Torque

Uma roda de massa M e raio R rola sem deslizar sobre uma superfície horizontal com

atrito ao ser puxada por uma força F → , aplicada sobreo seu eixo. O coeficiente de atrito entre a roda e a superfície é μ e , e a velocidade do centro de massa é v c m . O momento de inércia total da roda é   I c m = 1 2 M R 2 em torno do eixo que passa pelo seu centro de massa.

Considere que μ e = 0,6 e R =   0,3   m . O maior valor do módulo da aceleração angular α para o qual a roda não desliza é:

(A) 10   r a d / s 2

(B) 20   r a d / s 2

(C) 30   r a d / s 2

(D) 40   r a d / s 2

(E) 50   r a d / s 2

(F) 60   r a d / s 2

(G) 70   r a d / s 2

(H)   80   r a d / s 2

Passo 1

O que ele quer saber é, até qual valor da aceleração angular eu posso ter, sem ocorrer deslizamento.

Bom, como a gente descobre isso? Vamos analisar a situação de iminência de deslizamento, ou seja quando a força de atrito gerar um torque na roda. Ah, mas como estamos parados (iminência), o coeficiente de atrito é o estático, beleza?!

Calculando o torque

τ → = r → × F a t → = I α →

R ( - i ^ ) × μ e N ( j ^ ) = 1 2 M R 2 α ^

O módulo da normal é igual M g , confere?!

R ( - i ^ ) × μ e M g ( j ^ ) = 1 2 M R 2 α ^

- R μ e M g ( k ^ ) = 1 2 M R 2 α ^

α ^ = - 2 μ e g   R k ^ = - 40 k ^

Como queremos o módulo disso, vemos a nossa alternativa certa é a letra D!!!

Showw! Suave na nave? De boa na lagoa?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Resposta

4) D

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