O bloco A de massa m parte do repouso e desce uma rampa de altura h sem atrito até um trecho horizontal quando sofre uma colisão com o bloco B, com massa 2m, inicialmente parado e ainda na parte sem atrito do trecho. Após a colisão, os blocos A e B permanecem grudados entre si e percorrem uma distância d, sobre uma superfície com coeficiente de atrito cinético μ c , até pararem. Determine (em função das grandezas fornecidas: h ,   m ,   μ c ,   g que julgar necessárias):

  1. A velocidade do bloco A imediatamente antes da colisão;

Passo 1

Oi, tudo bem?

Temos um bloco A que desce de uma altura inicial h, uma rampa sem atrito. Esse bloco se choca com outro B e, juntos, deslizam, primeiro em um trecho sem atrito, depois por um trecho com atrito até pararem.

Você pode logo pensar em aplicar a segunda lei de Newton aqui, mas eu já te digo uma coisa: fica complicado! A segunda lei funciona super bem quando a aceleração é constante durante toda dinâmica, e aqui ela não vai ser!

Então a alternativa é resolver por energia! Como desde o início até a base da rampa o bloco A não sofre atrito, toda energia potencial gravitacional armazenada no topo da rampa será convertida em cinética quando o bloco chega na base

Mas calma, vou resolver com você!

Passo 2

No topo da rampa de altura h , o bloco A de massa m tem energia potencial gravitacional

E i = m g h

Na base, toda energia potencial será convertida em cinética, e o bloco chega com uma velocidade V 1 . A energia cinética vai ser:

E f = m V 1 2 2

Tranquilo?

Passo 3

Como não há atrito nesse trecho E i = E f :

m V 1 2 2 = m g h

V 1 = 2 g h

E é isso!

Espero ter ajudado!

Resposta

V 1 = 2 g h

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