Um objeto A de massa m A e velocidade de módulo v colide com outro objeto B de massa m B , inicialmente em repouso. As velocidades dos objetos antes e depois da colisão têm a mesma direção e a colisão ocorre em um intervalo de tempo ∆t. Se o módulo da força média nesse intervalo exercida pelo objeto A sobre o B é f, o valor de ∆t para que a colisão seja perfeitamente inelástica é:

  1. m a m b m a + m b v f
  2. 2 m a m b m a + m b v f
  3. m a m b 2 m a + m b v f
  4. m a v f
  5. m b v f

Passo 1

Vamos aplicar, primeiramente, a conservação do momento linear, sabendo que se trata de uma colisão perfeitamente inelástica e, assim, vamos descobrir o valor da velocidade final do sistema:

p → i = p f →

m a v a + m b v b = m a + m b v f

v f = m a v a m a + m b

Passo 2

Show! Agora vamos calcular o ∆ t da força média que A exerce em B pela fórmula:

∆ t = I f

Precisamos descobrir o valor de I . Sabemos que isso se dá pela variação de momento linear do objeto B:

I = p b f - p b i

I = m b v b f - m b v b i

Como v b i = 0 e v b f = v f , montamos:

I = m a m b m a + m b v

Substituindo na fórmula do ∆ t , chegamos a:

∆ t = m a m b m a + m b v f  

- ''

Resposta

  1. m a m b m a + m b v f

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