Exercícios Resolvidos de Colisões Inelásticas

Um bloco sobre um piso horizontal pode estar inicialmente: em repouso, em movimento no sentido positivo do eixo x ou em movimento no sentido negativo do mesmo eixo. O bloco explode em dois pedaços que continuam a se mover ao longo do eixo x . Suponha que o bloco e os dois pedaços formem um sistema fechado e isolado. A figura mostra seis possibilidades para o gráfico dos momentos do bloco e dos pedaços em função do tempo t . Pode-se dizer que:

(a) As situações a , b , c , d são físicamente impossíveis.

(b) Todas as situações são físicamente impossíveis.

(c) As situações a , c , e , f são físicamente impossíveis.

(d) As situações a , c , d , e são físicamente impossíveis.

(e) Todas as situações são físicamente possíveis.

Passo 1

Temos um bloco em um sistema isolado que se parte em dois fragmentos.

O que ele quer dizer com um sistema isolado?

Bom, isso quer dizer que não há a ação de forças externas no sistema.

E lembra que quando isso acontece, o momento linear do sistema se conserva?

p 0 = p f

Pronto, tá aí a nossa relação!

Agora, basta a gente ver se o momento linear inicial do bloco é igual a soma dos momentos lineares dos dois fragmentos.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Começando com a letra (a):

Vamos chamar daqui em diante de p cada unidadezinha do gráfico...

Então, inicialmente temos:

p 0 = 3 p

Já no final, temos:

p f = 5 p + p = 6 p

Logo, o momento linear do sistema não se conservou:

p 0 ≠ p f

Assim, a situação a é impossível.

Passo 3

Vamos fazer o mesmo procedimento para as outras situações.

Situação b :

p 0 = p

p f = 2 p - p = p

Como o momento linear se conserva:

p 0 = p f

A situação b é possível.

Situação c :

p 0 = - 2 p

p f = 2 p - 5 p = - 3 p

Como o momento linear não se conserva:

p 0 ≠ p f

A situação c é impossível.

Situação d :

p 0 = 0

p f = 2 p - 2 p = 0

Como o momento linear se conserva:

p 0 = p f

A situação d é possível.

Situação e :

p 0 = 2 p

p f = - 3 p - p = - 4 p

Como o momento linear não se conserva:

p 0 ≠ p f

A situação e é impossível.

Situação f :

p 0 = p

p f = 3 p - p = 2 p

Como o momento linear não se conserva:

p 0 ≠ p f

A situação f é impossível.

Passo 4

Vimos que as situações a , c , e , f são impossíveis.

Ficamos com a letra (c).

Resposta

Letra (c)

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