7. Um projétil de 4,0   g é disparado horizontalmente com uma rapidez de 300   m / s contra um bloco de madeira de 0,8   k g . O bloco de madeira se encontra em repouso. Após a colisão, o projétil fica incrustado no bloco de madeira. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o solo é de 0,3 , determine a distância aproximada percorrida pelo bloco após a colisão.

  1. 0,5   m
  2. 0,4   m
  3. 0,3   m
  4. 0,2   m
  5. 0,1   m

Passo 1

Olá, galerinha! Aqui nós temos uma questão de conversação do momento, onde temos um projétil atingindo um bloco e depois dessa colisão há um deslocamento do bloco com o projetil. O antes e depois ficam assim:

O problema nos forneceu os dados da massa do projetil, massa do bloco e velocidade do projetil. Então agora temos que descobrir com qual velocidade o bloco sai após a colisão. Daí a gente consegue depois calcular a distância percorrida pelo bloco.

Bora lá!

Passo 2

Pela conservação do momento, temos que

m v = m + M V

Substituindo,

4,0 300 = 4,0 + 800 V

Isolando V

V = 1200 804 = 1,5   m / s

Agora vamos calcular a distancia percorrida pelo bloco!

Passo 3

Acabamos de calcular a velocidade inicial do bloco e como queremos saber o deslocamento dele, temos que velocidade final será zero (que é quando ele para).

Para calcular a distância, vamos usar

v f 2 = v i 2 + 2 a x d

Onde, a x é a aceleração. Que neste caso será dada por,

m + M a x = - μ c m + M g

a x = - μ c g

Com isso, ficamos com

v f 2 = v i 2 - 2 μ c g d

Substituindo os valores,

0 = 1,5 2 - 2   0,3 10 d

Isolando d ,

d = 0,4   m

Prontinho!

Resposta

Letra B

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