Exercícios Resolvidos de Colisões Inelásticas

Colisões

Uma bola de massa 1,0   k g com velocidade de 10   m / s colide com outra bola de massa 3,0   k g inicialmente em repouso. Supondo a colisão perfeitamente inelástica, qual a velocidade das bolas após a colisão e a energia dissipada no processo?

a ) 2,5   m / s e 25   J

b ) 5,0   m / s e 25   J

c ) 3,3   m / s e 28   J

d ) 7,5   m / s e 38   J

e ) 2,5   m / s e 38   J

Passo 1

Sempre que temos uma colisão, vamos utilizar a conservação do momento linear, podemos fazer isso, pois não atuam forças externas ao sistema. Além disso, por ser uma colisão perfeitamente inelástica, temos que as bolas saem juntas com a mesma velocidade.

Vamos começar com a conservação do momento linear:

m 1 . v 1 i + m 2 . v 2 i = ( m 1 + m 2 ) . v f

Substituindo os valores, temos:

1,0   . 10 + 3,0 .   0 = 4,0 .   v f

v f = 2,5   m / s

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para determinar a energia dissipada, precisamos calcular a variação da energia cinética antes e depois da colisão para as partículas:

Δ K = m 1 + m 2 . v f 2 2 - m 1 .   v 1 f 2 2

Substituindo:

Δ K = 1,0 + 3,0 . 2.5 2 2 - 1,0 .   10 2 2

Δ K = - 37,5   J

Resposta

( e )

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