Na figura, uma caixa de sapatos de 3,20   k g desliza em uma mesa horizontal sem atrito e colide com outra caixa de sapatos de 2,00   k g inicialmente em repouso na extremidade da mesa, a uma altura h = 0,400   m do chão. A velocidade da caixa de 3,20   k g é de 3,00   m / s imediatamente antes da colisão. Se as caixas grudam uma na outra por haver cola nas faces de contato, qual a energia cinética do conjunto imediatamente de atingir o chão?

a )   33,0   J

b )   29,3   J

c )   43,8   J

d )   21,5   J

e )   17,5   J

Passo 1

Para determinar a energia cinética do conjunto logo antes de chegar no solo, precisamos dividir o problema em duas etapas, na primeira, iremos determinar a velocidade do conjunto após a colisão, na segunda, iremos utilizar a conservação da energia mecânica para achar a energia cinética.

  • Primeira parte:
  • Por ser uma colisão inelástica, podemos achar a velocidade final do conjunto usando a conservação do momento linear:

    m 1 . v 1 i + m 2 . v 2 i = ( m 1 + m 2 ) . v f

    3,2 .   3,00 + 2,0 .   0 = ( 3,2 + 2,0 ) . v f

    v f = 1,85   m / s

  • Segunda parte:

Vamos conserver a energia do ponto em que as caixas colidiram e estão prestes a cair até o ponto em que estão prestes a encostar no chão, no início há energia cinética e potencial gravitacional, no fim, existe apenas energia cinética, que é exatamente o que queremos calcular.

m 1 + m 2 . v f 2 2 + m 1 + m 2 . g . h = K f

3,2 + 2,0 . 1,85 2 2 + 3,2 + 2,0 . 9,81 .   0,400 = K f

K f ≈ 29,3   J

Resposta

b

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