Um projétil de massa m colide com velocidade v 0 contra um bloco de madeira de massa M . O projétil se aloja dentro do bloco após a colisão. O sistema {bloco+ projétil} desliza sobre uma superfície horizontal cujo coeficiente de atrito cinético é μ .

Qual é o módulo do deslocamento S até que o sistema {bloco+projétil} fique em repouso ?

A) m M + m 2 v 0 2 μ g

B) 2 m M + m 2 v 0 2 μ g

C) m M + m 2 2 v 0 2 μ g

D) m M + m 2 v 0 2 2 μ g

E) m M + m 2 3 v 0 2 2 μ g

Passo 1

Encontrando a velocidade do conjunto após a colisão:

Q 0 = Q f ⇒   ∑ m v 0 = ∑ m v f    

m v 0 = M + m v   ⇒ v = m v 0 M + m

Passo 2

Encontrando a desalareção do conjunto em razão do atrito:

F r e s u l t a n t e = F a t =   μ N

Como N = P   ⇒ N = m g

μ N = m a   ⇒ a = μ m g m = μ g    

Passo 3

Encontrando a espaço percorrido:

Da equação de Torricelli, temos

v f 2 = v 0 2 + 2 a ∆ S

No final do movimento o conjunto para, logo, v f = 0 .

Assim, calculando o espaço percorrido, teremos:

0 = m v 0 M + m 2 - 2 μ g S ⇒ S = m M + m 2 v 0 2 2 μ g  

Resposta

L e t r a   D

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