Enunciado

Um pêndulo balístico é um dispositivo utilizado para medir a velocidade de um projétil quando ele deixa o cano de uma arma. Esta velocidade é chamada de velocidade de saída do projétil. Um projétil de massa m = 1,0   k g é disparado horizontalmente contra um bloco de madeira de massa M = 5,0   k g que forma o peso de um pêndulo. O projétil penetra no bloco e o observador mede então a altura máxima atingida pelo conjunto formado pelo bloco e pelo projétil. Responda:

a) alguma grandeza é conservada nesta colisão? Por que?

b) qual é a velocidade do sistema projétil + bloco imediatamente após a colisão sabendo que o sistema atinge a altura máxima de 5,0   c m ?

c) qual é a velocidade inicial do projétil?

Passo 1

a)

Esta colisão é inelástica uma vez que o projétil fica preso dentro do bloco. A única grandeza conservada é então o momento linear, pois durante o processo de colisão o somatório de todas as forças que atuam no sistema é nulo.

Passo 2

b)

Após a colisão, e considerando que o projétil está parado dentro do bloco, podemos aplicar a conservação de energia mecânica:

U i + K i = U f + K f

∆ U   +   ∆ K   = 0

Como

∆ U = ( m + M ) g h

E

∆ K = - m + M V 2 2

temos que

Δ U = - Δ K

m + M V 2 2 = ( m + M ) g h

Logo:

V = 2 g h = 1   m / s

Passo 3

c)

A velocidade inicial do projétil é dada pela conservação do momento. Então, temos que:

m v = ( m + M ) V

Consequentemente:

v = m + M m V

v = 6   m / s

Resposta

a) O momento linear, pois o somatório de todas as forças que atuam no sistema é nulo.

b) V = 1   m / s

c) v = 6   m / s

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