Uma bola de massa 4   k g desloca-se com velocidade v 1 = 2   m / s num plano horizontal sem atrito. Choca-se frontalmente com uma outra bola idêntica em repouso e prossegue seu movimento na mesma direção e no mesmo sentido com velocidade v 1 ' = 0,5   m / s .

Calcule a velocidade final da segunda bola. Verifique se há conservação de energia cinética.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá acontecendo:

Então como que a gente descobre a velocidade do corpo 2 depois da colisão??

Passo 2

Bom, não temos forças externas atuando no nosso sitema de bolinhas, certo?

Então o momento liear se conserva!! Oba!!

p a n t e s = p d e p o i s

p 1 a n t e s + p 2 a n t e s = p 1 d e p o i s + p 2 d e p o i s  

Antes, a bolinha 1 tá se movendo com

v 1 a n t e s = 2   m / s

Então:

p 1 a n t e s = m v 1 a n t e s

p 1 a n t e s = 4 ⋅ 2

p 1 a n t e s = 8   k g   m / s

Antes da colisão, a bolinha dois tá parada, então

v 2 a n t e s = 0

Logo

p 2 a n t e s = m v 2 a n t e s = 0

Depois da colisão temos:

Para a bolinha 1:

p 1 d e p o i s = m v 1 d e p o i s

p 1 d e p o i s = 4 ⋅ 0,5

p 1 d e p o i s = 2   k g   m / s

Para a bolinha dois:

p 2 d e p o i s = m v 2 d e p o i s

p 2 d e p o i s = 4 v 2 d e p o i s

E o v 2 d e p o i s é o que queremos saber.

Então, substituindo isso tudo na equação de conservação do momento linear:

p 1 a n t e s + p 2 a n t e s = p 1 d e p o i s + p 2 d e p o i s

8   + 0 = 2 + 4 v 2 d e p o i s

Ajeitando isso daí:

v 2 d e p o i s = 1,5   m / s

Uhuul!

Mas acabou? Não!!!!

Ele pediu pra gente ver se tem conservação de energia cinética.

Vamos calcular a energia cinética de antes e de depois da colisão, se elas forem iguais então houve conservação, se não forem iguais, aí não se conservou!

Passo 3

Vamos lá, a energia cinética antes é:

K a n t e s = m v 1 2 a n t e s 2

K a n t e s = 4 ⋅ 2 2 2

K a n t e s = 8   J

Maravilha!

A energia cinética de depois:

K d e p o i s = m v 1 2 d e p o i s 2 + m v 2 2 d e p o i s 2

Substituindo os valores:

K d e p o i s = 4 ⋅ 0,5 2 2 + 4 ⋅ 1,5 2 2

Resolvendo essas contas:

K d e p o i s = 5   J

Opaa!

Comparando os valores da energia cinética:

K a n t e s ≠ K d e p o i s

Então não há conservação da energia cinética, logo, se trata de uma colisão parcialmente inelástica (já que os corpos tem velocidade final diferente).

Resposta

v 2 d e p o i s = 1,5   m / s

Não há conservação da energia cinética

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig. 9-63, o bloco 1 (com uma massa de 2,0k g ) está se movendo para a direita com uma velocidade escalar de 10m / s e o bloco 2 (com uma massa de 5,0k g ) está se movendo para a direita com uma ve
Uma colisão frontal perfeitamente inelástica ocorre entre duas bolas de massa de modelar que se movem ao longo de um eixo vertical. Imediatamente antes da colisão, uma das bolas, de massa 3,00k g , es
Um vagão fechado em um pátio de manobras é colocado em movimento no topo de um morro artificial. O vagão desce silenciosamente e sem atrito sobre um trilho horizontal reto, onde se acopla com um vagão
Uma bala de 10,0g é disparada e entra em um bloco de madeira de 200g em repouso sobre uma superfície horizontal. Após o impacto, o bloco desliza 8,00m antes de parar. Se o coeficiente de atrito entre
Duas lontras brincalhonas deslizam ao encontro uma da outra sobre uma superfície horizontal lamacenta (e, portanto, sem atrito). Uma delas, com massa de 7,50k g , desliza da direita para a esquerda a