Exercícios Resolvidos de Curvas de Nível

UFPE, Cálculo 2, EE1, 2016.1, questão 1b

Resolva o que se pede:

b) Esboçe as curvas de nível da função f x , y = y e x

Passo 1

Nas curvas de nível temos:

f x , y = k = y e x

Ajeitando:

y = k e - x

Onde k é uma constante arbitrária.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Perceba que as curvas de nível são funções exponenciais. Temos 3 casos:

  • k = 0 , a curva de nível é a reta y = 0
  • k > 0 , as curvas de nível são exponenciais decrescentes em x .
  • k < 0 , as curvas de nível são exponenciais crescentes em x .

Graficamente:

Resposta

b)  

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