IME, Cálculo 1, 2021, VF, Q3B
Calcule ou mostre que não existe.
Restrição: o uso da Regra de L’Hôpital só poderá ser utilizado em apenas um dos itens.
Passo 1
Faaaala, molecada! AQUI TEM MATEMÁTICA RAIZ! Vamos fazer por limites fundamentais. Repare que:
Utilizando que , temos:
Como é uma função contínua para todo real, podemos passar o limite para dentro:
Como é uma função contínua para valores positivos, podemos passar o limite para dentro de seu argumento:
Repare que se tomarmos , temos , logo
Que é um limite fundamental.
Resposta
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Calcule. lim x → 0 tg x x
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Calcule. lim x → 0 x sen 1 x
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Calcule. lim x → 0 x - tg x x + tg x
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Calcule. lim x → p tg x - p x 2 - p 2 , p ≠ 0
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Calcule. lim x → p sen x 2 - p 2 x - p
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