7 – Calcule cada um dos limites abaixo.

d) lim x → 0 ⁡ x ∙ sen ⁡ 1 x

Passo 1

Olá!! Vamos juntos analisar essa questão.

Para resolvermos essa questão basta entendermos duas coisas. A primeira é que multiplicar por um valor k qualquer é a mesma coisa que dividir por 1 k . A segunda é que lim k → 0 ⁡ 1 k = ∞ . Assim,

lim x → 0 ⁡ x ∙ s e n 1 x = lim x → 0 ⁡ s e n 1 x 1 x = lim x → 0 ⁡ s e n 1 x lim x → 0 ⁡ 1 x = 0

Vamos notar aqui que, apesar de o limite do numerador ser indefinido, ele será um número entre -1 e +1. Como o limite do nosso denominador cresce infinitamente o valor da razão tende a se aproximar de 0.

Então é isso, pessoal, obrigado pela atenção e até a próxima.

Resposta

d) 0

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Se 2 x ≤ g x ≤ x 4 - x 2 + 2 para todo x , encontre lim x → 1 ⁡ g ( x )
Encontre lim x → ∞ ⁡ f ( x ) se, para todo x1 10 e x - 21 2 e xf x5 x x - 1
Sejam f e g duas funções definidas em R e tais que, para todo x , g x 4 + f x 4 = 4 . Calcule e justifique. lim x → 0 ⁡ x 3 g x lim x → 3 ⁡ f x x 2 - 9 3
Suponha que, para todo x , g x ≤ x 4 . Calcule lim x → 0 ⁡ g x x .
Seja f definida em R e tal que, para todo x , f x - 3 ≤ 2 x - 1 . Calcule lim x → 1 ⁡ f x e justifique.