Exercícios Resolvidos de Teorema do Confronto

Calcule o limite ou prove que não existe:

lim x → 0 ⁡ x 6 cos ⁡ 1 x 2

Passo 1

Ihh colega, x tendendo a zero e um cosseno, isso está implorando pra gente usar o teorema do confronto! Saca só:

- 1 ≤ cos ⁡ 1 x 2 ≤ 1

Multiplicando tudo por x 6 ≥ 0 :

- x 6 ≤ x 6 cos ⁡ 1 x 2 ≤ x 6

lim x → 0 ⁡ - x 6 ≤ lim x → 0 ⁡ x 6 cos ⁡ 1 x 2 ≤ lim x → 0 ⁡ x 6

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

E como

lim x → 0 ⁡ - x 6 = lim x → 0 ⁡ x 6 = 0 ,

Temos, pelo teorema do sanduíche:

lim x → 0 ⁡ x 6 cos ⁡ 1 x 2 = 0

Resposta

0

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