Exercícios Resolvidos de Teorema do Confronto

UNICAMP, Cálculo 1, P1 - 2015.2, Questão 2d

Calcule o limite ou prove que não existe:

lim x 0 x 6 cos 1 x 2

Passo 1

Ihh colega, x tendendo a zero e um cosseno, isso está implorando pra gente usar o teorema do confronto! Saca só:

- 1 cos 1 x 2 1

Multiplicando tudo por x 6 0 :

- x 6 x 6 cos 1 x 2 x 6

lim x 0 - x 6 lim x 0 x 6 cos 1 x 2 lim x 0 x 6

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

E como

lim x 0 - x 6 = lim x 0 x 6 = 0 ,

Temos, pelo teorema do sanduíche:

lim x 0 x 6 cos 1 x 2 = 0

Resposta

0

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