Exercícios Resolvidos de Teorema do Confronto

UNICAMP, Cálculo 1, P1 - 2014.1 - 5ª Noturno, Questão 1 b

Calcule os limites abaixo. Justifique suas respostas.

( b ) lim x 0 x 2 sen 1 x 10

Passo 1

Se você substituir vai reparar que o termo do seno fica indefinido. Quando x 0 temos o 1 / x 10 indo para + , o que complicaria para definir qual valor ele tomaria de fato. Assim, usamos o Teorema do Confronto, sabendo que esse seno está sempre entre ± 1 :

- 1 sen 1 x 10 1

lim x 0 x 2 lim x 0 x 2 sen 1 x 10 lim x 0 - x 2

0 lim x 0 x 2 sen 1 x 10 0

Logo, o limite aí da questão vai para zero também. É isso!

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Resposta

lim x 0 x 2 sen 1 x 10 = 0

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