Exercícios Resolvidos de Classificação de Pontos Críticos em Funções de 2 Variáveis
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UFRJ, Cálculo 2, P2 2016.1, questão 10
Seja , onde . Então é ponto de máximo local de se?
não possui máximos locais;
;
;
.
Passo 1
Vamos começar calculando o gradiente:
Passo 2
Agira vamos calcular as derivadas de segunda ordem:
Passo 3
Montar a matriz Hessiana
Passo 4
Para haver ponto de máximo local precisamos de e . Então, usando a primeira inequação:
Usando a segunda:
Como encontramos duas condições que se contradizem para , dizemos que a função não possui máximos locais, logo não é máximo local.
Resposta
Letra
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