Exercícios Resolvidos de Classificação de Pontos Críticos em Funções de 2 Variáveis
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Seja
Onde são constantes reais. Assinale a alternativa cujos valores de fazem do ponto um ponto de sela de :
Passo 1
Vamos fazer o teste da derivada segunda para classificar o ponto critico .
Primeiro, calculando as derivadas primeiras:
Calculando as derivadas segundas:
Passo 2
Calculando :
Passo 3
Para ser ponto de sela:
Além disso, como é ponto crítico, sabemos que as derivadas parciais nesse ponto tem que ser nulas, assim:
Resposta
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