Calcule o limite fundamental

l i m x → 0   s i n ( c o s ( x ) ) s e c ( x )

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos calcular o seguinte limite

l i m x → 0   s i n ( c o s ( x ) ) s e c ( x )

Para isso, vamos relembrar o limite fundamental

l i m x → 0   s i n ( x ) / x   =   1

Vamos nessa!

Passo 2

Vamos começar manipulando as coisas

l i m x → 0   s i n ( c o s ( x ) ) s e c ( x )

= l i m x → 0   s i n ( c o s ( x ) ) c o s ( x )

Já podemos encontrar o valor do limite. Como

l i m x → 0   c o s ( x ) = 1

Então

l i m x → 0   s i n ( c o s ( x ) ) c o s ( x ) = s i n ( 1 )

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

s i n ( 1 )

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